TALLER: INNOVACIONES NUMÉRICAS Y DIDÁCTICAS EN ASTROFÍSICA Y COSMOLOGÍA

Inauguración del evento.

Uno de los enigmas mas desafiantes de la cosmología moderna es la explicación de la expansión acelerada del Universo. Hasta ahora, el mejor modelo para justificar este fenómeno tan misterioso presupone la validez de la teoría de la Relatividad General de Einstein, sin embargo con la introducción de una componente de propiedades exóticas que contribuye con el 73% del contenido total de materia en el Cosmos, denominada Energía Oscura (DE). La búsqueda del modelo e/o ingredientes que describen la visión actual de nuestro cosmos ha guiado a la creación de un conjunto de experimentos altamente sofisticados, y por tanto a un gran caudal de información. Aquí puede apreciarse como la cosmología contemporánea ha entrado a una nueva etapa donde la cantidad de datos juega un papel imprescindible. En este taller desarrollaremos técnicas estadísticas e implementamos códigos computacionales para analizar de manera exhaustiva todo este torrente de información. donde las redes neuronales artificiales y otras algoritmos de inteligencia artificial pueden aportar sus virtudes. Este nuevo enfoque abre un ventana complementaria para poder establecer un consenso sobre el modelo estándar que describe la evolución del cosmos.

En esta charla hablaremos sobre una de las investigaciones a las cuales fue otorgado el premio Nobel de física 2019. El Dr. Peebles predijo que, en caso de que el Universo hubiese tenido su origen en la Gran Explosión, debería persistir una huella de ese suceso: el fondo cósmico de microondas. Años después, dicha radiación fue detectada, lo que corroboró la teoría cosmológica antes propuesta. Peebles junto con Bob Dicke, predijeron la existencia de este fondo de radiación remanente de una etapa temprana y caliente del Universo. Con los resultados provenientes de la detección de esta radiación por parte de Penzias y Wilson en 1965, se pudo deducir que la materia con que están hechas todas las cosas que conocemos contribuye solo con un 5% al total de materia-energía del Universo; el resto es algo desconocido que ahora denominamos materia obscura y energía obscura. Ahondaremos entonces un poco más sobre el trabajo del físico James Peebles y su contribución científica para entender la evolución del Universo.

En esta plática se presentarán tres conceptos fundamentales que constituyen los cimientos de la teoría de la Relatividad General desarrollada por Albert Einstein. En primer lugar hablaremos de geometría, comenzando por los trabajos de Euclides, y luego haremos énfasis en los estudios desarrollados por Bernhard Riemann, lo que hoy en día se conoce como geometría Riemanniana. Luego, se discutirá la contribución de Isaac Newton en la comprensión de la fuerza de gravedad, su éxito en describir la interacción gravitacional entre objetos celestes, y el problema de la precesión del perihelio de Mercurio. Posteriormente, introduciremos la idea de Ernst Mach para explicar el movimiento relativo de los objetos con respecto a la distribución de materia en el Universo, y que se conoce como el Principio de Mach. Finalmente, se discutirá como Einstein unifica estas tres nociones, y construye una teoría que cambiaría la compresión no solo de la interacción gravitacional, sino también la manera en la que entendemos nuestro Universo. Mostraremos algunas de las predicciones de la teoría de Relatividad General, las cuales mostrarán por qué, luego de más de cien años, sigue siendo esta la mejor teoría para explicar fenómenos gravitacionales a gran escala.

Una de las predicciones de la teoría de la Relatividad General, es que la luz cambia su trayectoria rectilínea al pasar cerca de objetos masivos. Si bien Newton no estudió en detalle este efecto, en su libro Opticks (1704) ya sugiere que la luz podría ser deflectada por la gravedad de objetos masivos. No fue sino hasta cien años después, que Johann von Soldner publicó un trabajo donde calculaba el ángulo de deflexión que un rayo de
luz sufría debido a la presencia de un campo gravitacional. En esta actividad usaremos conceptos básicos de matemática y física para abordar el tema de la deflexión de la luz debido a la gravedad. Si bien el resultado correcto es obtenido con la teoría de Relatividad General, la versión Newtoniana que abordaremos nos permitirá usar la ecuación de la cónica y la ley de gravitación universal de Newton para estudiar este fenómeno de la luz, el cual actualmente es observado constantemente en el Universo.

La cosmología moderna a crecido enormemente, no solo por los desarrollos teóricos que se han llevado a cabo a lo largo de los años, si no también por la gran cantidad de datos de fuentes astrofísicas y cosmológicas que en las últimas décadas se han podido obtener. Es por esto que es importante saber cómo utilizar estos datos para restringir los parámetros de modelos cosmológicos, y así, poder dar una descripción más precisa de nuestro Universo. La estadística Bayesiana nos permite inferir los valores más probables de los parámetros de algún modelo cosmológico que sean consistentes con algún conjunto de observaciones.